viernes, 30 de agosto de 2013

Econ 101: Modelo de generaciones solapadas

Modelo de generaciones solapadas
Wikipedia


Un modelo de generaciones solapadas, abreviado como modelo OLG (overlapping generations), es un tipo de modelo económico en el que los agentes viven una longitud finita de tiempo suficiente para superponerse con al menos un periodo de la vida de otro agente.
Todos los modelos OLG comparten varios elementos clave:

  • Las personas que reciben una dotación de bienes en el nacimiento.
  • Las mercancías no pueden durar más de un período.
  • El dinero permanece para varios períodos.
  • Utilidad de toda la vida del individuo es una función del consumo en todos los períodos.

El concepto de un modelo OLG se inspiró en la monografía La teoría del interés[1] de Irving Fisher. Mejoras notables fueron publicados por Maurice Allais en 1947, Paul Samuelson en 1958, y Peter Diamond en 1965.


Modelo básico


Los cambios generacionales en modelo OLG

El modelo más básico OLG tiene las siguientes características: [2]

  • Las personas viven en dos períodos, en el primer período de la vida, se les conoce como los Jóvenes. En el segundo período de la vida, se les conoce como Viejos.
  • Un número de personas que nazca en todos períodos. Ntt denota individuos nacidos en el período t.
  • Nt-1t denota el número de personas de edad en el período t. Dado que la economía comienza en el periodo 1. En el período 1, hay un grupo de personas que ya están viejos. Ellos se conocen como la edad inicial. Ellos pueden designarse como N0.
  • El tamaño de la generación de edad inicial se normaliza a 1 es decir, N = 00 1.
  • Las personas no mueren pronto, N tt = N t-1t 1.
  • La población crece a una tasa constante n: de
  • Sólo hay un bien en esta economía, y no puede durar durante más de un período.
  • Cada persona recibe una dotación fija de este buen momento del nacimiento. Esta dotación se denota como y. Esta dotación de mercancías también se puede considerar como una dotación de mano de obra que el individuo utiliza para trabajar y crear un ingreso real igual al valor del bien y producido. En este marco, los individuos sólo funcionan durante la fase de su joven vida.
  • Las preferencias son sobre los flujos de consumo se dan en 

Atributos
Un aspecto importante del modelo OLG es que el equilibrio de estado estacionario no necesita ser eficiente, en contraste con los modelos de equilibrio general donde el primer teorema del bienestar garantiza la eficiencia de Pareto. Debido a que hay un número infinito de agentes en la economía, el valor total de los recursos es infinita, por lo que las mejoras de Pareto se puede hacer mediante la transferencia de recursos de cada joven generación a la generación actual de edad. No todo equilibrio es ineficiente, la eficiencia de un equilibrio está fuertemente ligada a la tasa de interés y el Criterio de Cass da las condiciones necesarias y suficientes para que una asignación de equilibrio competitivo OLG sea ineficiente [3].
Otro atributo de los modelos tipo de OLG es que es posible que "sobre el ahorro" puede ocurrir cuando se agrega la acumulación de capital en el modelo - una situación que puede ser mejorada por un planificador social forzando hogares para dibujar sus existencias de capital [4. ] Sin embargo, ciertas restricciones a la tecnología subyacente de la producción y gustos de los consumidores pueden asegurarse de que el nivel de estado estacionario de ahorro corresponde a la tasa de ahorro regla de oro del modelo de crecimiento de Solow y así garantizar la eficiencia intertemporal. En la misma línea, la investigación más empírica sobre el tema ha señalado que sobreahorran no parece ser un problema importante en el mundo real.
Una tercera contribución fundamental de los modelos OLG es que justifican la existencia del dinero como medio de intercambio. Un sistema de expectativas existe como un equilibrio en el que cada nueva generación de jóvenes acepta dinero de la vieja generación anterior, a cambio de consumo. Lo hacen porque esperan ser capaces de usar ese dinero para comprar el consumo cuando son la vieja generación. [2]

Producción

Un modelo OLG con una producción agregada neoclásica fue construida por Peter Diamond. [4] Un modelo OLG de dos sectores fue desarrollado por Oded Galor. [5]
A diferencia del modelo de crecimiento de Ramsey el nivel de estado estacionario del capital no tiene por qué ser único. [6] Por otra parte, como se ha demostrado por Diamond (1965), el nivel de estado estacionario de la relación capital-trabajo no tiene que ser eficiente, que se denomina como "ineficiencia dinámica ".

Modelo OLG de Diamond  
Convergencia de OLG Economía del Estado Estacionario

La economía tiene las siguientes características: [7]

  • Dos generaciones están vivos en cualquier punto en el tiempo, el joven (1 año de edad) y adultos (2 años).
  • El tamaño de la joven generación en el periodo t está dada por Nt = N0 Et.
  • Las familias trabajan sólo en el primer período de su vida y ganan Y1, t ingreso. Ellos ganan ningún ingreso en el segundo período de su vida (Y2, t +1 = 0)
  • Ellos consumen parte de su primer período de ingreso y guardar el resto para financiar su consumo cuando el viejo.
  • Al final del período t, el patrimonio de los jóvenes son el origen del capital utilizado para la producción agregada en el período t +1. Así Kt +1 = Nt, a1, t donde a1, t es el activo por jóvenes del hogar después de su consumo en el período 1.In Además de esto hay ninguna depreciación.
  • La edad en el período t propietarios de todo el capital social y consumir por completo, por lo desahorro por la edad en el periodo t está dada por Nt-1, a1, t-1 = Kt.
  • Los mercados de trabajo y el capital son perfectamente competitivos y la tecnología de producción agregada es CRS, Y = F (K, L).

En la versión de Diamond del modelo, los individuos tienden a ahorrar más de lo que es socialmente óptimo, lo que lleva a la ineficiencia dinámica. El trabajo posterior se ha investigado si la ineficiencia dinámica es una característica de algunas economías y si los programas del gobierno para transferir riqueza de los jóvenes a la falta de hacer disminuir la ineficiencia dinámica. [8]


Referencias

[1] Aliprantis, Brown & Burkinshaw (1988, p. 229):
[2] Aliprantis, Charalambos D.; Brown, Donald J.; Burkinshaw, Owen (April 1988). "5 The overlapping generations model (pp. 229–271)". Existence and optimality of competitive equilibria (1990 student ed.). Berlin: Springer-Verlag. pp. xii+284. ISBN 3-540-52866-0. MR 1075992.
[3] Lars Ljungqvist; Thomas J. Sargent (1 September 2004). Recursive Macroeconomic Theory. MIT Press. pp. 264–267. ISBN 978-0-262-12274-0.
[4] Cass, David (1972), "On capital overaccumulation in the aggregative neoclassical model of economic growth: a complete characterization", Journal of Economic Theory 4 (2): 200–223, doi:10.1016/0022-0531(72)90149-4
[5]  Diamond, Peter (1965), "National debt in a neoclassical growth model", American Economic Review 55 (5): 1126–1150
[6] Galor, Oded (1992), "A Two-Sector Overlapping-Generations Model: A Global Characterization of the Dynamical System", Econometrica 60 (6): 1351–1386, doi:10.2307/2951525
[7] Galor, Oded; Ryder, Harl E. (1989), "Existence, uniqueness, and stability of equilibrium in an overlapping-generations model with productive capital", Journal of Economic Theory 49 (2): 360–375,doi:10.1016/0022-0531(89)90088-4 Unknown parameter |unused_data= ignored (help)
[8] Carrol, Christopher. OLG Model.
[9]  N. Gregory Mankiw; Lawrence H. Summers; Richard J. Zeckhauser (1 May 1989). "Assessing Dynamic Efficiency: Theory and Evidence". Review of Economic Studies 56 (1). pp. 1–19. doi:10.2307/2297746.

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