sábado, 28 de junio de 2014

La caza del ciervo y el Mundial de Fútbol

De acuerdo a la Teoría de Juegos, Alemania y los EE.UU. se debieran confabular para conseguir un empate en su próximo partido del Mundial 

Andy Kiersz



Hay un argumento basado en la teoría del juego que tanto los Estados Unidos y Alemania deberían prácticamente sólo de pie alrededor de la bola durante el partido de este jueves.
¿Cómo Puntos de la Copa Mundial del Trabajo
En el torneo de la Copa Mundial, la primera ronda consiste en ocho grupos de cuatro equipos cada uno. Cada equipo juega todos los otros equipos de su grupo.

Si un equipo gana un juego, que consiguen tres puntos y el equipo perdedor no obtiene nada. Si los equipos empatan, ambos consiguen un punto.

Los dos equipos con el mayor número de puntos pasan a la siguiente ronda. Después de empate desgarrador del domingo ante Portugal, los EE.UU. tiene cuatro puntos, al igual que Alemania. Los otros dos miembros de nuestro grupo, Ghana y Portugal, cada uno tiene un solo punto.

Así pues, si los EE.UU. y Alemania se basan en jueves, ambos equipos tendrán cinco puntos, y ni Ghana ni Portugal pueden tener más de cuatro puntos. Esto significaría que tanto los EE.UU. y Alemania avanzar a los octavos de final del torneo. Si los EE.UU. gana (que FiveThirtyEight sólo da una oportunidad de 14% de que ocurra), avanzarán, y Alemania es muy probable que también sigue antelación, salvo algo muy extraño sucede en el partido entre Ghana y Portugal que conduce a un reventón de un equipo u la otra. Si Alemania gana, que avanzan, pero las cosas se ponen bastante complicado para los EE.UU. y sus posibilidades.

Para más detalles sobre cuáles son las posibilidades para nuestro grupo, visita nuestra propia escritura de Tony Manfred aquí.

Ningún equipo tiene que ganar y tampoco quiere arriesgarse a herir a los jugadores
Esto hace que la victoria no es particularmente importante para Alemania. Deben ser perfectamente feliz de tomar el sorteo, y un empate es básicamente el mejor resultado razonablemente esperable para los Estados Unidos.


Jurgen Klinsmann

Esto ha hecho que algunas personas especulan que Alemania y los Estados Unidos podrían confabularse y arreglar el juego - ningún equipo intentaría hacer nada el jueves, lo que lleva a un pre-ordenado 0-0 empate. Entrenador de EE.UU. Jurgen Klinsmann ha negado cualquier intención de hacerlo, pero podría ser la mejor opción para ambos equipos, ya que ambos avanzaría, y sin jugar especialmente difícil, los dos equipos pudo evitar el riesgo de lesiones o suspensiones jugador en la ronda eliminatoria .
Lograr que la colusión, sin embargo, sería difícil. Mientras que ambos equipos estarían mejor fuera no esforzarse demasiado y con el objetivo para el sorteo, un equipo podría traicionar al otro, y lanzar un ataque sorpresa contra un equipo esperando un día tranquilo en el parque. Esto daría al equipo de traicionar una ventaja. Sin embargo, la colaboración y no realmente jugar para ganar para llegar al empate sigue siendo una mejor opción, ya que ahora los dos equipos están expuestos a riesgo. Además, la colusión podría colapsar completamente, con ambos equipos tratando de ganar en realidad, lo que lleva a un juego normal de fútbol buscando.

La caza del ciervo 

Esta situación es en realidad un ejemplo de un problema clásico en la teoría de juegos: la caza del ciervo. El problema, originalmente formulado por Jean-Jacques Rousseau, involucra a dos cazadores que pueden elegir entre los ciervos de la caza o la caza de conejos. Si los cazadores se unen, pueden acabar con un ciervo, y comer como reyes. Si sólo hay un cazador intenta cazar un ciervo, y el otro apenas va para los conejos, el cazador ciervo es fuera de suerte y se va a casa con hambre, y el cazador de conejo consigue un conejo. Si los dos cazadores van para los conejos, los dos consiguen conejos.

El problema es similar a si los EE.UU. y Alemania deberían jugar para ganar o simplemente correr noventa minutos de pasar simulacros. Aunque sería mejor para ambos en general a cooperar, es más seguro para un equipo o un cazador de desertar. Ambos cazadores que van para una despedida de soltero tendrán más carne, pero un cazador va para los conejos está garantizado para conseguir un conejo.

Es útil poner esta situación en términos numéricos. Si ambos equipos se confabulan y no tratan de ganar el jueves, digamos que cada uno recibe 3 puntos de servicios públicos, lo que representa un camino seguro a la siguiente ronda. Si un equipo no está tratando, y los otros defectos del equipo y juega para ganar, el equipo de desertar obtiene 2 puntos y el equipo de cooperantes ahora traicionado-obtiene 0 puntos, lo que representa la ventaja al equipo de desertar hace cargo del equipo cooperando sorprendido. Si ambos equipos defecto y juegan para ganar, cada uno obtiene 1 punto, lo que representa un juego normal de fútbol.

En el análisis de la teoría de juegos, este tipo de situaciones por lo general se escribe como una matriz de pagos como la de abajo. Cada fila muestra las posibles decisiones del equipo EE.UU., y cada columna muestra las posibles decisiones de Alemania, con los respectivos puntos de servicios públicos de EE.UU. para cada situación en las letras azules y el alemán en rojo:


Business Insider / Andy Kiersz

Esto nos da una idea de lo que cada equipo debe hacer. Si el EE.UU. coopera y salones en el campo, o bien obtener la mejor puntuación de 3 puntos de utilidad si Alemania se une a ellos, pero con el riesgo de contraer la peor puntuación de 0 si los defectos Alemania y juega en serio. Mientras tanto, la deserción es menos riesgoso - los EE.UU. recibe por lo menos un punto de aprovechamiento - pero no hay ninguna posibilidad de conseguir el mejor resultado posible.

La solución a este juego se basa en la cantidad de los dos equipos pueden confiar en los demás. Si Klinsmann quiere conspirar, y que confía en que Alemania va a estar de acuerdo con el plan, los dos equipos pueden aspirar razonablemente segura para el mejor resultado posible, y con seguridad y fácilmente a pie a la siguiente ronda. Sin embargo, si hay duda en su mente y que espera que los alemanes para desertar y jugar para ganar, entonces el equipo de EE.UU. debería hacer lo mismo.

Estas situaciones ocurren frecuentes 

Este rompecabezas y otros como él, como el Dilema del famoso prisionero (que es muy similar a este juego, a excepción de que la recompensa por haber traicionado, mientras que el otro jugador coopera es mayor que la recompensa para los dos cooperantes, lo que la mejor estrategia es para siempre traicionar a otro jugador) se utilizan con frecuencia en la economía y las ciencias sociales como un modelo muy simplificado de cómo las interacciones funcionan en la sociedad.

El juego caza del ciervo y la decisión de si debe o no jugar para ganar el jueves son pequeñas ilustraciones a escala de las situaciones en que las personas que colaboran y se están agrupando pueden obtener resultados mucho mejores para todos los involucrados a todos los que trabajan por su cuenta, pero si algunas personas trabajan juntas y algunas personas trabajan solos, las personas que trabajan juntas consiguen nada.

Un ejemplo dado en la web de Stanford explicando la caza del ciervo es la contaminación: todo el mundo cerca de un lago quiere un lago limpio, pero si es posible que una persona para volcar su basura en el lago y arruinar las cosas para todo el mundo, es difícil coordinar a todos a mantener la resultado deseable de un lago limpio en lugar de mudarse a un escenario de pesadilla de todos los vertidos de su basura.



Business Insider

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