domingo, 14 de febrero de 2016

Complejidad: La economía como una suma de apuestas

En el corazón de la economía, un juego de azar




¿Tiene el billete de lotería el valor de dos dólares? ¿Debo tomar una póliza de seguro adicional? Apuestas simples se extienden a través de todas las ramas principales de la teoría económica. Y, de acuerdo con un nuevo informe de Ole Peters de SFI y Murray Gell-Mann, hemos sido erróneamente conceptualizando ellos por unos 350 años.
El documento, que aparece en la revista Chaos, presenta dos enfoques para la evaluación de los valores de apuestas-expectativa y promedios de tiempo. El enfoque de la expectativa-valor imagina todas las posibilidades y las medias a través de ellos de una manera lineal aditivo. En palabras del matemático del siglo 17 Christiaan Huygens ,: "si alguien debe poner 3 chelines en una mano sin decirme cuál, y 7 en el otro, y me des la elección de cualquiera de ellos; Digo, es lo mismo que si me debería dar 5 chelines. "La perspectiva temporal de la media se imagina que un juego de azar se reproduce varias veces y calcula qué pasa con el tiempo. A menos que la repetición es aditivo, las dos perspectivas dan diferentes respuestas.
"El primer punto de vista, teniendo en cuenta todos los mundos paralelos, es la adoptada por la economía convencional", explica Gell-Mann. "La segunda perspectiva a lo que ocurre en nuestro mundo a través del tiempo, es el que se explora y que no se ha apreciado en la economía hasta el momento."
En vez de mirar cómo los individuos optimizar la riqueza a través de mundos paralelos, la perspectiva basada en el tiempo considera cómo optimizar la riqueza a medida que pasa el tiempo. "Lo que sucede cuando cambiamos perspectivas es sorprendente. Muchos de los problemas clave de la teoría económica abiertos tienen una solución elegante dentro de nuestro marco," dice Peters.
El documento Chaos ilustra los diferentes enfoques a través de un juego de azar. Tirar una moneda; Si sale cara muestra su riqueza se multiplica por 1,5, si sale cruz muestra se multiplica por 0,6. Sigue repitiendo el juego de azar. Mientras que el valor esperado (el promedio de todos los mundos posibles) crece exponencialmente, su riqueza en cualquier realidad se atenúan exponencialmente con el tiempo.
Debido a que la evaluación de apuestas simples está en el centro del campo, la perspectiva temporal puede informar a todas las ramas de la economía. "Resulta que la diferencia entre cómo se comporta la riqueza individuo a través de mundos paralelos y cómo se comporta el paso del tiempo cuantifica cómo cambia la desigualdad de la riqueza", dice Peters. "También permite refinar la noción de mercados eficientes y resolver el rompecabezas de la prima de riesgo."

Segunda nota

Como consecuencia de la crisis financiera, muchos empezaron a cuestionar los diferentes aspectos del formalismo económica.

Esto incluyó Ole Peters, miembro del Laboratorio de Matemática de Londres en el Reino Unido, así como profesor visitante del Instituto de Santa Fe en Nuevo México, y Murray Gell-Mann, un físico que fue galardonado con el Premio Nobel 1969 de Física por su contribuciones a la teoría de las partículas elementales de la introducción de los quarks, y ahora es un miembro distinguido en el Instituto de Santa Fe. Encontraron que sea especialmente curioso que un campo tan importante para nuestra forma de vivir juntos como una sociedad parece tan seguro de que muchos de sus preguntas claves.
Así que le preguntaron: ¿Podría haber una dificultad fundamental que subyace a nuestra teoría económica actual? ¿Hay alguna supuesto oculto, posiblemente cientos de años de antigüedad, por detrás de no uno, sino muchos de los problemas científicos actuales de la teoría económica? Tal problema fundamental podría tener graves consecuencias prácticas porque la teoría económica informa a la política económica.
Tal y como informan en la revista Caos, desde AIP Publishing, la historia que surgió es un ejemplo fascinante de la historia científica, de cómo evoluciona la comprensión humana, se queda atascado, consigue despegarse, ramas, y así sucesivamente.
"Nos encontramos, por ejemplo, que Daniel Bernoulli cometió un error poco visible, pero consecuente en 1738 que fue corregido por Laplace en 1814, pero de nuevo por Menger en 1934", dijo Peters. "Este es uno de los factores que frenaba el desarrollo de nuestra perspectiva."
Los conceptos clave de tiempo y el azar son el centro de su trabajo. "Las cuestiones de carácter económico se situó en el comienzo del pensamiento formal sobre la aleatoriedad en el siglo 17", explicó. "Todos estos son conceptos relativamente jóvenes, no hay nada en Euclides acerca de la teoría de probabilidades." Pienso en ello simplemente en términos de: ¿Debo apostar dinero en un juego de dados? ¿Cuánto debo pagar por un contrato de seguro? ¿Cuál sería un precio justo por una renta vitalicia?
"Todas estas preguntas tienen que ver con el azar, y la manera de tratar con ellos en el siglo 17 era de imaginar mundos paralelos que representan todo lo que podría suceder", dijo Gell-Mann. "Para evaluar el valor de algunas de riesgo incierto, una media se toma entre los mundos paralelos."

Este concepto sólo se ha cuestionado en la mitad del siglo 19, cuando se utilizó la aleatoriedad formalmente en un contexto diferente en la física. "Aquí, la perspectiva surgió siguiente: para evaluar algunos de riesgo incierto, preguntarse cómo le afectará en un mundo sólo-es decir, aquella en la que vive, a través del tiempo", continuó Gell-Mann.
"El primer punto de vista, teniendo en cuenta todos los mundos paralelos, es la adoptada por la economía convencional", explicó Gell-Mann. "La segunda perspectiva a lo que ocurre en nuestro mundo a través del tiempo, es el que se explora y que no se ha apreciado en la economía hasta el momento."
El impacto real de esta segunda perspectiva proviene de reconocer la omisión del concepto clave de tiempo de los tratamientos anteriores. "Tenemos unos 350 años de teoría económica que es la aleatoriedad de un modo sólo-por considerar mundos paralelos", dijo Peters. "Lo que sucede cuando cambiamos perspectivas es sorprendente. Muchos de los problemas clave de la teoría económica abiertos tienen una solución elegante dentro de nuestro marco."
En cuanto a las aplicaciones para su trabajo, su concepto clave se puede utilizar "para derivar todo un formalismo económica", dijo Peters. En su artículo, Peters y Gell-Mann explorar la evaluación de un juego de azar. Por ejemplo, esta apuesta es mejor que la apuesta? Este es el problema fundamental de la economía. Y a partir de una solución conceptualmente diferente viene un nuevo formalismo completa.
Ellos pusieron a prueba después de su amigo Ken Flecha-un economista que fue el ganador conjunto del Premio Memorial Nobel de Economía con John Hicks en 1972, sugirió la aplicación de la técnica de los contratos de seguro. "Predice nuestra perspectiva o explicar la existencia de un mercado de seguros grande? Lo hace, a diferencia de la teoría del equilibrio general competitivo, que es el formalismo dominante en la actualidad", dijo Peters.
Y así un significado diferente del riesgo surge toma demasiado riesgo no sólo es psicológicamente incómodo, pero también conduce a pérdidas de bienes en dólares. "Una buena gestión del riesgo que realmente impulsa el rendimiento con el tiempo", agregó Peters. "Esto es importante en el replanteamiento actual de los controles de riesgo y la infraestructura del mercado financiero".
Este concepto va mucho más allá de este reino y en todas las principales ramas de la economía. "Resulta que la diferencia entre cómo se comporta la riqueza individuo a través de mundos paralelos y cómo se comporta el paso del tiempo cuantifica cómo los cambios desigualdad de la riqueza", explicó Peters. "También permite refinar la noción de mercados eficientes y resolver el rompecabezas de la prima de riesgo."
Una de las aplicaciones de importancia histórica es la solución de los 303 años de edad paradoja de San Petersburgo, que consiste en un juego de azar jugado por lanzar una moneda hasta que sale cruz y el número total de lanzamientos, n, determina el premio, lo que equivale a $ 2 a la enésima potencia. "El premio esperado diverge-no existe", explicó Peters. "Esta apuesta, sugerido por Nicholas Bernoulli, se puede ver como la primera rebelión contra la dominación del valor que la expectativa promedio a través de mundos paralelos que se estableció en la segunda mitad del siglo 17".
¿Cuál es el siguiente paso para su trabajo? "Estamos muy interesados ​​en desarrollar plenamente las implicaciones para la economía del bienestar y las cuestiones de la desigualdad económica. Este es un tema sensible que necesita ser tratado con cuidado, incluyendo el trabajo empírico", señaló Peters. "Se está haciendo mucho detrás de las escenas-ya que esta es una forma conceptualmente diferente de hacer las cosas, la comunicación es un reto, y nuestro trabajo ha sido difícil publicar en las principales revistas de economía."
Sus resultados descritos en el caos se generalizan fácilmente, lo que es necesario reinterpretar el formalismo completo. Pero "no se puede añadir mucho en términos prácticos, y se pone un poco técnico". Así que es un futuro "elemento de tarea" para Peters y Gell-Mann.
"Nuestro papel caos es una receta para acercarse a una amplia gama de problemas," dijo Peters. "Así que ahora vamos a través de todo el formalismo con nuestros colaboradores para ver dónde más nuestra perspectiva es útil."...

Lea el artículo on Phys.org (February 2, 2016)

Read the paper in the journal Chaos (February 2, 2016)

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